Resolución de problemas

1. Halla dos números que sumen 8 y cuyo producto sea 15.

Número x

x(8 – x) = 15

x = 5

Un número es 5

El otro número es 3


2. Se ha mezclado aceite de girasol de 0,8 € el litro con aceite de oliva de 3,5 € el litro. Si se han obtenido 300 litros de mezcla a 2,6 € el litro, calcula cuántos litros se han utilizado de cada clase de aceite.

Solución:
0,8x + 3,5(300 – x) = 300 · 2,6 ; x = 100
Aceite de girasol: 100 litros.
Aceite de oliva: 200 litros.

3. Dos motos salen juntas de una ciudad para recorrer 560 km a velocidad constante. La segunda moto lleva una velocidad de 10 km/h más que la primera, y tarda una hora menos en hacer el recorrido.

Calcula las velocidades de las dos motos.

Solución:

Tiempo de la 1ª moto = x

Tiempo de la 2ª moto = x – 1

(560/x) + 10 = (560/x-1) ; x = 8, x = –7

Velocidad primera moto = 560/8 = 70 km/h

Velocidad segunda moto = 80 km/h

La solución negativa no tiene sentido.

4.Halla las dimensiones de un rectángulo en el que la base es 2 cm mayor que la altura y cuya área sea de 24 cm2.

Solución:

x(x + 2) = 24

x = 4, x = – 6

Las dimensiones son 4 cm y 6 cm

La solución negativa no tiene sentido.

Solución:

Excursión : "Hablemos de drogas"

¿ QUÉ SON LAS DROGAS ?

Una droga es una sustancia natural o artificial que pueden alterar las emociones, rendimiento físico, percepción, conducta, conocimiento, sensaciones y pensamientos de la persona que la introduce en su organismo.

El uso de las drogas genera:

•         Tolerancia: A medida que el organismo se va adaptando a la presencia regular de una sustancia, se necesita una mayor cantidad para producir los mismos efectos.

•         Dependencia: Tras un uso habitual la persona necesita consumir la sustancia de la que se trata para NO experimentar síntomas de abstinencia (vulgarmente denominado “mono”).

Consumir todo tipo de droga, legal o ilegal, conlleva una serie de riesgos.

Estos están condicionados por:

•         La sustancia que se consume.

•         Forma de consumirla.

•         Vulnerabilidad del consumidor.

LAS DROGAS Y EL CEREBRO

El cerebro es la parte más compleja y delicada del cuerpo , y todas la drogas inciden de manera directa en él.

Las drogas afectan al Sistema Nervioso Central. En concreto al Sistema Límbico, la parte del cerebro que controla las emociones y los impulsos más primarios. Este control lo ejerce proporcionado a los diferentes estímulos Sensoriales externos una sensación agradable o desagradable. Para ello, tienen unos centros de recompensa cuya estimulación produce una sensación placentera, y unos centros de castigo cuya actuación produce una sensación desagradable. Este sistema controla la conducta intentando tener estimulación de los centros de recompensa y evitar la activación de los centros de castigo.

El núcleo accubens libera cantidades de dopamina y otras sustancias (endorfinas y encefalinas que producen buenas sensaciones a nuestro cerebro). Todas la drogas activan este núcleo lo que produce una base hacia La adicción, que es mayor en las personas con vulnerabilidad (jóvenes, Personas con trastornos o que conviven con un entorno inestable).

El Sistema Límbico responde de manera adecuada a los estímulos naturales (alimentos, miedo, sexo...) pero no está preparado a estimularse por las drogas, por esto la estimulación repetida de ellas produce cambios adaptativos que conllevan a la disminución de la actividad de los centros de recompensa e incremento de los centros de castigo. Estos cambios llevan a la disminución de los efectos placenteros producidos y hacen que el individuo se encuentre peor en la ausencia de droga.

La revolución heliocentrista

Nicolás Copérnico



En el siglo XVI, el monje polaco Nicolás Copérnico (1473 - 1543) realizó cuidadosos estudios de los movimientos planetarios, llegando a la conclusión de que en el centro del Sistema Solar debería de estar el Sol, y que la Tierra y los otros planteas giraban en torno a él en órbitas circulares.



Johannes Kepler

Unos años después, el astrónomo danés Tycho Brahe (1546 - 1601) intentó jugar con los modelos de Tolomeo y Copérnico proponiendo un modelo híbrido muy complicado e incorrecto. De todas formas sus datos sobre las posiciones de los planetas sirvieron para que su discípulo Johannes Kepler (1571- 1630), propusiera un modelo ejemplar. En él, los planetas giran en torno al Sol describiendo órbitas elípticas. Plantea que la atracción que ejerce el Sol sobre los otros cuerpos disminuye con las distancia, por lo que su velocidad de traslación alrededor del Sol es mayor cuanto menor sea la distancia que lo separa de él.









La subordinada adjetiva

Las proposiciones subordinadas adjetivas son aquellas que equivalen a un adjetivo calificativo.
Me gustan las películas que duran poco. > Me gustan las películas cortas.

Las proposiciones suborninadas adjetivas pueden aparecer introducidas por los siguientes elemento:

• Los pronombres relativos que, quien, quienes, el cual, la cual, los cuales, las cuales: Me pressentaron a María, que es abogada. (Me presentaron a María, la cual es abogada):
• El adverbio relativo donde: El barrio donde vivo tiene un parque precioso. (El barrio en el cual vivo tiene un parque precioso).
• El adjetivo relativo posesivo cuyo: La ciudad, cuyo alcalde era muy emprendedor, habñia cambiaso mucho. (LA ciudad -el alcalde de la cual era muy emprendedor- había cambiado mucho).

Para reconocer una proposición subordinada adjetiva comprueba que el relativo que la encabeza se puede sustituir por el cual, la cual, los cuales, las cuales, precedidos, a veces, de una preposición.
Juan, que estaba enfermo, no fue. > Juan, el cual estaba enfermo, no fue.

El Romanticismo

La cultura:
En la literatura romántica se exhalta la libertad y las emociones. Entre los escritores románticos se encuentran Víctor Hugo, Alejandro Dumas y Lord Byron.
En música sobresalieron las obras para piano de Frédéric Chopin y de Franz  Liszt, las sinfonías de Johannes Brahms y las óperas de Giuseppe Verdi y Richard Wagner.

El arte:
- ARQUITECTURA: Surgió del estilo neogótico, que recuperó en los edificios elementosdel gótico. A este estilo se sumó otro inspirado en el mundo oriental.

Parlamento de Londres

Pabellón Real de Brighton

- ESCULTURA: Se caracterizó por la inspiración en hechos contemporáneos, el movimiento y la expresividad.



El arco de la Estrella





- PINTURA: Se caracterizó po el gusto de los exótico, el mundo oriental y la inspiración en la Edad Media. Destacan por ser ppppintores románticos Theodore Gericault, Euègene Delacroix, John Constable, Joseph Turner y Caspar David Friedich.


La balsa de la Medusa de Theodore Gericault

 

El verano de Fiedrich



Medida de la presión atmosférica

El científico italiano Evangelista Torrricelli realizó en 1643 un experiemento que le permitió medir el valor de la presión atmosférica.

Para ello llenó con mercurio un tubo de vidrio de1 m de longuitud cerrado por uno de sus extremos. A continuación, lo introdujo en el interior de un recipiente que tam´bién contenía mercurio. Entonces observó que el mercurio del ineterior del tubo descendía hasta que se mantuvo a un nivel de 76 cm superior al de la superficie del mercurio de la vasija.Por ello el valor de las presión atmosférica debe ser euivalente a la
presión debida al peso de una columna de mercurio de 76 cm.

Con este experimento, Torricelli calculó exactamente el valor de la presión atmosférica, empleando la ecuación: p = h d g

Sustituyendo los valores obtenemos: p = 0,76 m x 13600 kg/m^3 x 9,8 m/s^2 = 101 300 Pa

Este valos de presión se suele tomar como unidad de medida de pressiones y se le da el valor de 1 atmósfera (atm), de modo que:

                  1 atm = 76 cm de Hg = 760 mmHg = 101 300 Pa

Problemas de genética

Al cruzar un cobaya blanco con otro negro, todos los descendientes nacen negros. Cuandor cruzamos entre sí dos individuos de esta generación, aparecen cobayas blancas y negras.
Realiza un esquema y haz la proporción.

                                A>a { A = negro; a = blanco

                                P)     AA    x    aa
                                       negro            blanco
                     Gametos   A    A       a    a
                             
                              F1) Aa  Aa  Aa  Aa
                                  negro negro negro negro


                              F1)     Aa    x    Aa
                                       negro         negro
                      Gametos   A   a       A    a
                           
                              F2) AA  Aa  Aa  aa
                                  negro negro negro blanco

           25% Cobayas blancos                      75% Cobayas negros
 


El albinismo está determinado por un gen recesivo. Indica cuál de estos casos no son posibles.

1. Un hombre y una mujer (ambos normales) tiene un hijo albino. POSIBLE
    P)     Aa   x   Aa
  F1)           aa

2. Un hombre y una mujer (ambos albinos) tienen un hijo normal. IMPOSIBLE
    P)     aa    x   aa
  F1)           aa

3. Un hombre albino y una mujer normal tienen un hijo albino y otro normal. POSIBLE
    P)     aa    x   Aa
  F1)        Aa  aa

4. Un hombre normal y una mujer albina tienen todos sus hijos normales. POSIBLE
    P)    AA   x    aa
  F1) Aa  Aa  Aa  Aa