Sistemas de ecuaciones

Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un expresión algebraica de la forma:

                                   ax + bx = cx

                                   a´x + b´y =c´x

Una solución de un sistema es un par de valores (x,y) que verifican dos ecuaciones del sistema.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN:

1. Método de sustitución: Consiste en despejar una incógnita de una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.
2. Método de igualación: Consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones resultantes.
3. Método de reducción: Consiste en preparar las ecuaciones para que una incógnita tenga los coeficientes opuestos en las dos ecuaciones.

¿QUÉ MÉTODO UTILIZAR?

Todos los sistemas se pueden resolver por los tres métodos, pero hay sistemas en los que un método es mucho más senciloo de aplicar que otro. Para elegir un método se deben tener en cuenta las siguientes observaciones.
  

a)      Se resuelven por sustitución los sistemas en los que una de las incógnitas ya esté despejada o sea muy fácil despejarla en una ecuación.

b)      Se resuelven por igualación los sistemas en los que una de las incógnitas ya esté despejada en las dos ecuaciones o sea muy fácil despejarla.

c)      Se resuelven por reducción los sistemas en los que una incógnita tenga un mismo coeficiente u opuesto en las dos ecuaciones o sea difícil aplicarlos métodos de sustitución o igualación.

Leyes de Mendel

PRIMERA LEY:

Esta ley también se conoce como la ley de la uniformidad de los híbridos de la primera generación filial.

Cuando se cruzan dos individuos distintos de raza pura, todos los descendientes de la primera generación filial (F1) son iguales entre sí, tanto en el genotipo como el fenotipo.

SEGUNDA LEY:

Esta ley también se conoce como la ley de la segregación de los caracteres en la segunda generación filial.

Cuando se cruzan dos individuos de la primera generación filial obtenida en el caso anterior, aparece una segunda generación filial (F2) integrada por dos tipos de fenotipos.

TERCERA LEY:

Esta ley también se conoce como le de la independecia de los caracteres hereditarios.

Cuando se cruzan dos individuos que difieren en más de un carácter, la transmisión de cada carácter es independiente de la del resto.

El teatro de Valle-Inclán



Ramón María del Valle-Inclán




Ramón María del Valle-Inclán es el creador de una nueva fórmula teatral que recibe el nombre de esperpento.

El esperpento consiste en la deformación caricaturesca de la realidad para poner de relieve lo absurdo y miserable de la existencia. Los procedimientos que emplea Valle para lograr el esperpento son:

• La recreación de ambientes violentos y desagradables.
• La animalización y cosificación de los personajes.

La manifestación más lograda del esperpento es Luces de bohemia. En esta obra, Valle realiza una crítica feroz de la realidad política y social de la España de la época. Este tratamiento del tema de España permite incardinar al autor con la generación del 98.

El teatro de Valle.Inclán se divide en cinco períodos:

1. Ciclo modernista. A él pertenecen obras como El Marqués de Bradomín (1906) y El yermo de las almas (1908).
2. Ciclo mítico. Partiendo de su Galicia natal, Valle-lnclán crea un mundo mítico e intemporal. La irracionalidad, la violencia, la lujuria, la avaricia y la muerte rigen los destinos de los protagonistas. Pertenecen a este período la trilogía Comedias bárbaras y Divinas palabras (1920).
3. Ciclo de la farsa. Se trata de un grupo de comedias recogidas en un volumen titulado Tablado de marionetas para educación de príncipes (1909, 1912, 1920). Estas obras presentan un continuo contraste entre lo sentimental y lo grotesco, y sus personajes, marionetas de feria, anuncian la llegada del esperpento.
4. Ciclo esperpéntico. Está formado por Luces de bohemia (1920 y 1924) y el volumen titulado Martes de Carnaval (1930). El esperpento, más que un género literario, es una nueva forma de ver el mundo, ya que deforma y distorsiona la realidad para presentarnos la imagen real que se oculta tras ella. Para ello utiliza la parodia, humaniza los objetos y los animales y animaliza o cosifica a los humanos. Presentados de ese modo, los personajes carecen de humanidad y se presentan como marionetas.
5. Ciclo final. En esta última etapa Valle-Inclán lleva a su extremo las propuestas dramáticas anteriores: presencia de lo irracional e instintivo, personajes deshumanizados, esquematizados y guiñolescos, y la técnica distorsionante del esperpento. Sus obras quedan recogidas en Retablo de la avaricia, la lujuria y la muerte.

El teatro anterior a 1936

En el teatro anterior a la Guerra Civil se distinguen dos orientaciones: un teatro comercial y un teatro de renovación.

El teatro comercial incluye obras formalmente más convencionales que responden a los gustos del público de la época:

• Las comedias de ambientación burguesa (Rosas de otoño) y los melodramas rurales (La malquerida) de Jacinto Benavente.
• El teatro cómico de Carlos Arniche (Los caciques) y de los hermanos Serafín y Joaquín Álvarez Quintero (Las de Caín)

Dos obras sobresalen por encima de las demás; Los intereses creados, de Benavente, y La señorita de Trevélez.

En la primera se critica amablente la hipocresía de la sociedad burguesa, regida por conveniencia y el dinero; en la segunda, la ociosidad e inmoralidad de la joven burguesía de provincias, en síntoma con el regeneracionismo de los autores del 98.

Por su parte, en el denominado teatro de renovación se sitúan obras más complejas e innovadoras, como las de Unamuno o Azorín y , sobre todo, el teatro de Ramón del Valle-Inclán y de Feferico García Lorca.

Las causas de la independecia de la América española

Las causas por las que se produjo la independencia fueron múltiples y complejas:

Causas políticos-ideológicas:

Los ideales de la Ilustración también llegaron al nuevo continente unido al ejemplo de la Independencia de los Estados Unidos y por supuesto a las ideas de la Revolución Francesa, todo esto fomentó el ansia de autonomía que ya se habían iniciado a finales del siglo XVIII. La guerra de la Independencia española y la restauración del absolutismo, con la vuelta de Fernando VII, todavía fomentó aún más los deseos de independencia.

Causas sociales :

Los criollos son los dirigentes de la Independencia debido a la exclusión que sufrían respecto a los españoles peninsulares; sin embargo, si ocupaban puestos de relieve social y aspiraban también a ocupar puestos de categoría política.

Causas económicas:

Los criollos estaban en contra de la fiscalidad y del centralismo borbónico; sus intereses no eran atendidos mientras la riqueza americana servía para costear guerras y faustos ajenos a sus intereses. Por otra parte, éstos estaban exentos de comerciar con el extranjero y ellos pretendían la independencia mercantil y la libertad de comercio.

Causas internacionales :

Los continuos conflictos entre España y Gran Bretaña , así como la desaparición de la flota española en las últimas batallas contra los ingleses, provocó el aislamiento entre las colonias y la metrópolis que fue  aprovechado por los ingleses y por los norteamericanos para comerciar con la América española y a su vez difundir las ideas de la independencia.

El reinado de Fernando VII 1814-1833

La restauración absolutista 1814 - 1820

Fernando VII retratado por Goya

Fernando VII entró en España con un gran apoyo popular y con ello puso su autoridad ante todo el pueblo. Disolvió cortes, suspendió la Constitución de Cádiz y los decretos liberales e inició una época de represión política, intentando volver al Antiguo Régimen.

Este régimen no ayudó al país económicamente a regenerarse, además, los intentos reformistas fracasaron.
Esta inestabilidad originó pronunciamientos por militares de ideología liberal.
El trienio liberal 1820 - 1823
En 1820, el comandante Rafael del Riego y el coronel Antonio Quiroga proclamaron la Constitución de 1812 en Cabezas de San Juan (Sevilla), así, Fernando VII no tuvo más remedio que jurar la Constitución y a convocar las cortes.
Se recupero parte de la legislación liberal, pero también fue un fracaso por:
La minoría liberal, formada por militares y burguesía urbana, no tenían apoyo popular. Además, entre los liberales se dividieron entre moderados y progresistas.
El funcionamiento del sistema era complejo.
La oposición absolutista fue constante, desde la nobleza como del clero.
La oposición de los campesinos, ya que se vieron muy afectados por la desamortización.
Pero lo que realmente llevó a fin el trienio liberal fue la intervención militar extranjera, concretamente un ejercito francés.
La década ominosa 1823 - 1833
Por la terrible represión contra los liberales, esta década se llamo ominosa por lo despreciable que llegó a ser.
Pero por otra parte, el rey tuvo que hacer reformas administrativas, con la intención de recuperar el espíritu del despotismo ilustrado.
Este comportamiento absolutista moderado le llevó a ganarse la oposición de los liberales tanto moderados como no.
En 1830, la hija de Fernando VII, Isabel, cambió la situación de la monarquía española. El rey aprobó una ley, la Pragmática Sanción, donde se anulaba la Ley Sálica. Esto provocó un conflicto dinástico de graves consecuencias para el país.
La fuerte oposición de los absolutistas que apoyaban a Carlos Maria Isidro (llamados carlistas), hizo que Fernando VII se apoyara mas en los liberales moderados para asegurar el trono a su hija. Así, hubo grandes enfrentamientos entre carlistas e isabelinos, hasta que en 1833, a la muerte del rey Fernando VII se produjo la primera Guerra Carlista, donde el sistema absolutista tuvo su final definitivo.

Resolución de problemas

1. Halla dos números que sumen 8 y cuyo producto sea 15.

Número x

x(8 – x) = 15

x = 5

Un número es 5

El otro número es 3


2. Se ha mezclado aceite de girasol de 0,8 € el litro con aceite de oliva de 3,5 € el litro. Si se han obtenido 300 litros de mezcla a 2,6 € el litro, calcula cuántos litros se han utilizado de cada clase de aceite.

Solución:
0,8x + 3,5(300 – x) = 300 · 2,6 ; x = 100
Aceite de girasol: 100 litros.
Aceite de oliva: 200 litros.

3. Dos motos salen juntas de una ciudad para recorrer 560 km a velocidad constante. La segunda moto lleva una velocidad de 10 km/h más que la primera, y tarda una hora menos en hacer el recorrido.

Calcula las velocidades de las dos motos.

Solución:

Tiempo de la 1ª moto = x

Tiempo de la 2ª moto = x – 1

(560/x) + 10 = (560/x-1) ; x = 8, x = –7

Velocidad primera moto = 560/8 = 70 km/h

Velocidad segunda moto = 80 km/h

La solución negativa no tiene sentido.

4.Halla las dimensiones de un rectángulo en el que la base es 2 cm mayor que la altura y cuya área sea de 24 cm2.

Solución:

x(x + 2) = 24

x = 4, x = – 6

Las dimensiones son 4 cm y 6 cm

La solución negativa no tiene sentido.

Solución: