Resolución de problemas

1. Halla dos números que sumen 8 y cuyo producto sea 15.

Número x

x(8 – x) = 15

x = 5

Un número es 5

El otro número es 3


2. Se ha mezclado aceite de girasol de 0,8 € el litro con aceite de oliva de 3,5 € el litro. Si se han obtenido 300 litros de mezcla a 2,6 € el litro, calcula cuántos litros se han utilizado de cada clase de aceite.

Solución:
0,8x + 3,5(300 – x) = 300 · 2,6 ; x = 100
Aceite de girasol: 100 litros.
Aceite de oliva: 200 litros.

3. Dos motos salen juntas de una ciudad para recorrer 560 km a velocidad constante. La segunda moto lleva una velocidad de 10 km/h más que la primera, y tarda una hora menos en hacer el recorrido.

Calcula las velocidades de las dos motos.

Solución:

Tiempo de la 1ª moto = x

Tiempo de la 2ª moto = x – 1

(560/x) + 10 = (560/x-1) ; x = 8, x = –7

Velocidad primera moto = 560/8 = 70 km/h

Velocidad segunda moto = 80 km/h

La solución negativa no tiene sentido.

4.Halla las dimensiones de un rectángulo en el que la base es 2 cm mayor que la altura y cuya área sea de 24 cm2.

Solución:

x(x + 2) = 24

x = 4, x = – 6

Las dimensiones son 4 cm y 6 cm

La solución negativa no tiene sentido.

Solución: